6. Высказывание «Сегодня идёт дождь ИЛИ светит солнце» будет истинным, если: а) идёт дождь и светит солнце одновременно; б) идёт дождь, но не светит солнце; в) не идёт дождь и не светит солнце; г) истинно хотя бы одно из простых высказываний (дождь или солнце).

Дизъюнкция «ИЛИ» истинна, если истинно хотя бы одно из входящих в неё высказываний. Если истинны оба, дизъюнкция тоже истинна.

1. а) Дождь идёт и солнце светит: оба высказывания истинны, поэтому «ИЛИ» истинно.
2. б) Дождь идёт, солнце не светит: истинно высказывание о дожде, поэтому «ИЛИ» истинно.
3. в) Ни дождя, ни солнца: оба высказывания ложны, поэтому «ИЛИ» ложно.
4. г) Истинно хотя бы одно из высказываний: это условие истинности дизъюнкции.

Ответ: истинны варианты а), б) и г).