6. Выясните, при каких значениях \(x\) имеет смысл выражение: 1) \(\sqrt{5x^2+9x-2}\); 2) \(\sqrt{-3x^2+x+4}\); 3) [часть выражения обрезана]; 4) [часть выражения обрезана].

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x^2+9x-2\geq0\). Корни квадратного трёхчлена: \(x=\frac{-9\pm\sqrt{121}}{10}\), то есть \(-2\) и \(\frac15\). Поскольку старший коэффициент положительный, неравенство выполняется вне промежутка между корнями: \(x\in(-\infty,-2]\cup[\frac15,+\infty)\).
2. Требуется \(-3x^2+x+4\geq0\), или \(3x^2-x-4\leq0\). Корни: \(x=-1\) и \(x=\frac43\). Следовательно, \(x\in[-1,\frac43]\).

Подпункты 3 и 4 решить нельзя: существенные части выражений обрезаны на изображении. Пришлите их целиком.