6. We took Jane out to lunch to cheer her up, because she’s been going off/going through a rough time at work.

Перевод задания: Мы пригласили Джейн пообедать, чтобы поднять ей настроение, потому что на работе у неё сейчас трудный период.

Правильно: going through a rough time. Выражение go through a rough time означает «переживать трудный период».

We took Jane out to lunch to cheer her up, because she’s been going through a rough time at work.

Мы пригласили Джейн пообедать, чтобы поднять ей настроение, потому что на работе у неё сейчас трудный период.