6) { x^2 + y^2 = 25, y - 2x = 0; }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения:
   
   \( y = 2x \)
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
   
   \( x^2 + (2x)^2 = 25 \)
3. Упростим и решим полученное квадратное уравнение:
   
   \( x^2 + 4x^2 = 25 \)
   \( 5x^2 = 25 \)
   \( x^2 = 5 \)
   \( x = \pm\sqrt{5} \)
4. Найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x в уравнение y = 2x:
   
   Если \( x = \sqrt{5} \), то \( y = 2\sqrt{5} \).
   Если \( x = -\sqrt{5} \), то \( y = -2\sqrt{5} \).

Ответ: (\(\sqrt{5}\); \(2\sqrt{5}\)), (- \(\sqrt{5}\); - \(2\sqrt{5}\)).