6) x²-2x+1=0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
4. Найдем корень по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} \]
5. Корень: \[ x = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: \( x = 1 \).