6) $x^3+3x=3{,}5x$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $x^3+3x=3{,}5x$$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём все слагаемые в левую часть:

$x^3+3x-3{,}5x=0$, откуда $x^3-0{,}5x=0$.

Вынесем $x$ за скобки: $x(x^2-0{,}5)=0$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$x=0$ или $x^2=0{,}5$, поэтому $x=\pm\sqrt{0{,}5}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Ответ: $x\in\left\{-\frac{\sqrt{2}}{2},\ 0,\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right\}$.

6) \(x^3+3x=3{,}5x\)