6) x \cdot (x - 2 \frac{7}{8}) \cdot (x + 0,56) = 0

Question

Вопрос:

6) x \cdot (x - 2 \frac{7}{8}) \cdot (x + 0,56) = 0

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Данное уравнение является уравнением третьей степени, но оно уже представлено в виде произведения множителей, приравненных к нулю. Это значительно упрощает решение, так как для нахождения корней достаточно приравнять каждый множитель к нулю.

Решение:

Уравнение имеет вид: \( x \cdot (x - 2 \frac{7}{8}) \cdot (x + 0,56) = 0 \).

Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять каждый множитель к нулю:

Первый множитель: \( x = 0 \)
Второй множитель: \( x - 2 \frac{7}{8} = 0 \)
Для решения этого уравнения, перенесем дробь в правую часть:
\( x = 2 \frac{7}{8} \)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 2 \frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} \)
Третий множитель: \( x + 0,56 = 0 \)
Перенесем десятичную дробь в правую часть:
\( x = -0,56 \)
Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
\( -0,56 = -\frac{56}{100} = -\frac{14}{25} \)

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 0 \), \( x_2 = 2 \frac{7}{8} \) (или \( \frac{23}{8} \)), \( x_3 = -0,56 \) (или \( -\frac{14}{25} \)).

Ответ: \( x = 0; x = 2\frac{7}{8}; x = -0,56 \)