6) x(x−1)=x+1

1. Раскроем скобки: \(x^2−x=x+1\).
2. Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2−2x−1=0\).
3. По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{2\pm\sqrt{4+4}}{2}=1\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x_1=1+\sqrt{2},\ x_2=1−\sqrt{2}\).