6) x²-x+3=0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - x + 3 = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = 3 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 1 - 12 = -11 \]
3. Так как \( D < 0 \), действительных корней у уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.