6 $y + 1 - \frac{4}{21} = -2 \frac{11}{14}$

Question

$Фото задания: 6 $y + 1 - \frac{4}{21} = -2 \frac{11}{14}$$ Фото задания

Accepted Answer

Для начала, запишем уравнение:

$ y + 1 - \frac{4}{21} = -2 \frac{11}{14} $

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$ -2 \frac{11}{14} = -\frac{2 \cdot 14 + 11}{14} = -\frac{28+11}{14} = -\frac{39}{14} $

Теперь уравнение выглядит так:

$ y + 1 - \frac{4}{21} = -\frac{39}{14} $

Чтобы найти $y$, сначала перенесем известные числа в правую часть уравнения. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.

$ y = -\frac{39}{14} - 1 + \frac{4}{21} $

Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.

$ -\frac{39}{14} = -\frac{39 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{117}{42} $

$ 1 = \frac{42}{42} $

$ \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42} $

Подставим значения с общим знаменателем:

$ y = -\frac{117}{42} - \frac{42}{42} + \frac{8}{42} $

Сложим числители:

$ y = \frac{-117 - 42 + 8}{42} $

$ y = \frac{-159 + 8}{42} $

$ y = \frac{-151}{42} $

Выделим целую часть:

$ \frac{-151}{42} = -3 \frac{25}{42} $

Ответ: $y = -3 \frac{25}{42}$

6 \(y + 1 - \frac{4}{21} = -2 \frac{11}{14}\)