6) $y=-2x^2$. Заполнить сведения о функции и таблицу значений, построить график.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $y=-2x^2$. Заполнить сведения о функции и таблицу значений, построить график.$ Фото задания

6) $y=-2x^2$. Заполнить сведения о функции и таблицу значений, построить график.

Accepted Answer

Это квадратичная функция: коэффициент при $x^2$ равен $a=-2$, поэтому $a<0$ и ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы — $(0;0)$, ось симметрии — $x=0$.

Вычислим значения по формуле $y=-2x^2$: например, при $x=-4$, $y=-2\cdot(-4)^2=-32$. По симметрии значения для противоположных аргументов совпадают.

$x$	−4	−2	−1	0	1	2	4
$y$	−32	−8	−2	0	−2	−8	−32

График проходит через точки таблицы; соединяем их плавной кривой, симметричной относительно оси $y$.

Ответ: таблица заполнена; график — парабола с вершиной $(0;0)$, ветви направлены вниз.

6) \(y=-2x^2\). Заполнить сведения о функции и таблицу значений, построить график.

Ответ: