6) y:8,4 = 1 1/8 : 6 3/4

Решение:

Чтобы найти неизвестное число \( y \), нужно сначала привести смешанные числа к виду неправильных дробей:

• \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
• \( 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \)

Найдем частное от деления дробей:

\( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{36}{216} \)

Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на 36:

\( \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \)

Теперь уравнение имеет вид:

\( y : 8,4 = \frac{1}{6} \)

Чтобы найти \( y \), умножим 8,4 на \( \frac{1}{6} \). Представим 8,4 в виде дроби:

\( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \)

Вычислим \( y \):

\( y = \frac{42}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{42 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{42}{30} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\( y = \frac{7}{5} \)

Переведем полученную дробь в десятичную:

\( y = 1,4 \)

Ответ: 1,4