Ответ:

Я улыбнулся и ничего не ответил.

Грамматическая основа: я улыбнулся и не ответил. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными сказуемыми.

Схема с вопросами: улыбнулся и не ответил (кто?) я; улыбнулся (что сделал?) и не ответил (что сделал?) — однородные сказуемые; не ответил (чего?) ничего.

Части речи: я — местоимение; улыбнулся, ответил — глаголы; и — союз; ничего — местоимение; не — частица.