6. За неделю было отремонтировано 16 км дороги, что составляет \( \frac{4}{9} \) длины всей дороги. Какова длина дороги?

Решение:

Пусть \( x \) — длина всей дороги. По условию, \( \frac{4}{9} \) всей дороги равно 16 км.

\( \frac{4}{9} x = 16 \)

Чтобы найти \( x \), разделим 16 на \( \frac{4}{9} \):

\( x = 16 : \frac{4}{9} \)

\( x = 16 \cdot \frac{9}{4} \)

\( x = \frac{16 \cdot 9}{4} \)

Сократим 16 и 4:

\( x = 4 \cdot 9 \)

\( x = 36 \) км

Ответ: 36 км