6. Задача №3766: Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Решение:

Участок имеет размеры 25 м на 30 м. Одна из частей должна быть квадратом. Так как одна из сторон прямоугольника 25 м, то квадрат будет иметь сторону 25 м. Это значит, что квадрат будет занимать часть участка размером 25 м на 25 м.

Размеры участка: 25 м (ширина) и 30 м (длина).

1. Периметр прямоугольного участка: \( P_{\text{уч}} = 2 \cdot (25 \text{ м} + 30 \text{ м}) = 2 \cdot 55 \text{ м} = 110 \) м.
2. Разделение на части: Чтобы выделить квадрат 25 м на 25 м, нужно провести забор поперек участка. Этот забор будет иметь длину, равную меньшей стороне прямоугольника, то есть 25 м.
3. Общая длина забора: Это периметр всего участка плюс длина внутреннего забора, который делит участок.
4. Общая длина забора = Периметр участка + Длина внутреннего забора
5. Общая длина забора = 110 м + 25 м = 135 м

Ответ: 135 метров.