6. Задача. Туристы прошли на север 4 км, затем повернули на восток и прошли ещё 3 км. Найдите путь и перемещение туристов за всё время движения. Нарисуйте траекторию их движения.

Путь: складываем длины пройденных участков: \(l=4+3=7\) км.

Перемещение: движение на север и восток образует прямоугольный треугольник с катетами 4 км и 3 км. По теореме Пифагора модуль перемещения равен \(s=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\) км. Направление перемещения — на северо-восток.

Ответ: путь — 7 км; модуль перемещения — 5 км, на северо-восток.