6. Задача. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2; 2. вычти 3. Первая команда уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 41 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Запиши решение и ответ: а) 21212; б) 21221; в) 21211; г) 21122.

Проверим варианты, применяя команды по порядку. Деление на 2 допустимо, только когда результат — натуральное число.

1. а) 21212: 41 → 38 → 19 → 16 → 8 → 5.
2. б) 21221: после первых трёх команд получаем 16 → 8; последняя команда даёт 4. Последовательность: 41 → 38 → 19 → 16 → 8 → 4.
3. в) 21211: после 41 → 38 → 19 → 16 деление на 2 даёт 8, затем 4. Эта последовательность также приводит к цели: 41 → 38 → 19 → 16 → 8 → 4.
4. г) 21122: после 41 → 38 → 19 деление на 2 невозможно, поскольку 19 : 2 не является натуральным числом.

Подходят варианты б) и в); требуется записать любой из них.

Ответ: 21221