№6. Задача (высокого уровня). Человек массой 70 кг прыгает вверх с места. С какой силой он отталкивается от земли, если его ускорение при отталкивании равно 3 м/с²? С какой силой Земля действует на человека? (g = 10 м/с²)

Дано: масса человека — 70 кг; ускорение при отталкивании направлено вверх и равно 3 м/с²; ускорение свободного падения — 10 м/с².

На человека действуют сила реакции опоры Земли вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона для направления вверх: \(N - mg = ma\).

Отсюда сила, с которой Земля действует на человека: \(N = m(g+a)\).

Подставим значения: \(N = 70(10+3) = 910\) Н.

По третьему закону Ньютона человек действует на Землю с такой же по модулю силой, направленной противоположно. Вес человека во время отталкивания: \(mg = 70 \cdot 10 = 700\) Н; поэтому сила отталкивания от земли не равна просто \(ma\).

Ответ: человек отталкивается от Земли с силой 910 Н; Земля действует на человека с силой 910 Н вверх.