6. Задачи на самоиндукцию и энергию поля. 1) Катушка с индуктивностью 0,20 Гн имеет силу тока 5,0 А. Какую энергию запасает её магнитное поле? 2) Ток в катушке с индуктивностью 0,40 Гн равномерно вырос с 2,0 А до 6,0 А за 0,10 с. Чему равен модуль ЭДС самоиндукции? 3) При размыкании цепи ток в катушке с индуктивностью 0,10 Гн равномерно уменьшился с 3,0 А до нуля за 0,030 с. Найдите модуль ЭДС самоиндукции. 4) Магнитное поле катушки с индуктивностью 2,0 Гн запасает энергию 9,0 Дж. Какова сила тока в катушке?

1) Энергия магнитного поля:

\(W = \frac{LI^2}{2} = \frac{0.20\cdot(5.0)^2}{2} = 2.5\) Дж.

Ответ: 2,5 Дж.

2) Модуль ЭДС самоиндукции:

\(|\mathcal{E}| = L\frac{|I_2-I_1|}{\Delta t} = 0.40\cdot\frac{6.0-2.0}{0.10} = 16\) В.

Ответ: 16 В.

3) Модуль ЭДС самоиндукции:

\(|\mathcal{E}| = L\frac{|I_2-I_1|}{\Delta t} = 0.10\cdot\frac{3.0-0}{0.030} = 10\) В.

Ответ: 10 В.

4) Из формулы энергии выразим силу тока:

\(I = \sqrt{\frac{2W}{L}} = \sqrt{\frac{2\cdot9.0}{2.0}} = 3.0\) А.

Ответ: 3,0 А.