№ 6. Задан ряд чисел: 10, 2, 5, 8, 5, 3. а) Найдите медиану и среднее арифметическое. б) Как изменится медиана, если к этому ряду добавить число 100? Объясните, почему медиана устойчива к крайним значениям.

а) Медиана и среднее арифметическое

1. Упорядочим числа: 2, 3, 5, 5, 8, 10.
2. Чисел шесть, поэтому медиана — среднее двух чисел посередине: \((5+5)/2=5\).
3. Найдём среднее арифметическое: \((10+2+5+8+5+3)/6=33/6=5.5\).

б) Добавим число 100. Упорядоченный ряд станет таким: 2, 3, 5, 5, 8, 10, 100. В ряду семь чисел, поэтому медиана — четвёртое число, то есть 5. Она не изменится: крайнее значение 100 добавилось в конец упорядоченного ряда и не сдвинуло его середину.

Ответ: а) медиана — 5, среднее арифметическое — 5,5; б) медиана останется равной 5.