6. Задумали число. Если из него вычесть 224, то получится число, которое в десять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через \(x\). Число, которое в десять раз меньше, равно \(\frac{x}{10}\).

Составим уравнение: \(x-224=\frac{x}{10}\).

Перенесём неизвестные в одну сторону: \(x-\frac{x}{10}=224\), то есть \(\frac{9x}{10}=224\).

Тогда \(x=224\cdot\frac{10}{9}=\frac{2240}{9}=248\frac{8}{9}\).

Ответ: \(248\frac{8}{9}\).