6. Задумали число. Если из него вычесть 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Число, которое в восемь раз меньше, равно \(\frac{x}{8}\).

Составим уравнение: \(x - 224 = \frac{x}{8}\).

Перенесём слагаемые: \(x - \frac{x}{8} = 224\), поэтому \(\frac{7x}{8} = 224\).

Тогда \(x = 224 \cdot \frac{8}{7} = 256\).

Проверка: \(256 - 224 = 32\), а \(256 : 8 = 32\).

Ответ: 256.