6. Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). По условию получаем уравнение: \(x+\frac{x}{8}=279\).

Сложим подобные слагаемые: \(\frac{9x}{8}=279\).

Умножим обе части на 8 и разделим на 9: \(x=279\cdot\frac{8}{9}=31\cdot8=248\).

Ответ: 248.