№6. Замените звёздочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы: а) числа 2**2; 8*3* делились на 3; б) числа *6*3; *18* делились на 9; в) число 4*2* делилось на 3 и на 10.

а) Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.

• Для числа \(2aa2\): \(2+a+a+2=4+2a\). Подходят цифры \(a=1,4,7\): 2122, 2424, 2727.
• Для числа \(8a3a\): \(8+a+3+a=11+2a\). Подходят цифры \(a=2,5,8\): 8232, 8535, 8838.

б) Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

• \(a6a3\): \(a+6+a+3=9+2a\), поэтому \(a=9\): 9693.
• \(a18a\): \(a+1+8+a=9+2a\), поэтому \(a=9\): 9189.

в) Число, делящееся на 10, оканчивается цифрой 0. Поэтому одинаковая цифра звёздочек — 0: \(4\mathbf{0}2\mathbf{0}=4020\). Сумма цифр равна \(4+0+2+0=6\), значит, число делится на 3.

Ответ: а) 2122, 2424, 2727; 8232, 8535, 8838; б) 9693, 9189; в) 4020.