6. Запишите неравенство, которому удовлетворяет сила трения покоя. Подставив в это неравенство выражения для силы трения покоя и силы нормальной реакции, полученные из записанной ранее системы уравнений, найдите условие безопасного поворота.

Максимальная сила трения покоя равна \(\mu N\), поэтому:

\[F_{\text{тр.пок}}\leq \mu N.\]

Из второго закона Ньютона для движения по окружности \(F_{\text{тр.пок}}=ma=m\frac{v^2}{r}\), а из уравнения по вертикали \(N=mg\). Подставляем:

\[m\frac{v^2}{r}\leq \mu mg.\]

Делим обе части на массу автомобиля \(m>0\):

\[\frac{v^2}{r}\leq \mu g.\]

Ответ: условие безопасного поворота — \(\frac{v^2}{r}\leq \mu g\).