6. Заполните таблицу, где a и b — стороны прямоугольника в сантиметрах, а S и P — его площадь и периметр.

Используем формулы площади и периметра прямоугольника: \(S=ab\), \(P=2(a+b)\).

1. \(S=ab=1{,}5\cdot4=6\) см²; \(P=2(a+b)=2(1{,}5+4)=11\) см.

2. \(S=5\cdot3{,}6=18\) см²; \(P=2(5+3{,}6)=17{,}2\) см.

3. \(20=4b\), поэтому \(b=20:4=5\) см; \(P=2(4+5)=18\) см.

4. \(14=2(5+a)\), значит \(7=5+a\), откуда \(a=2\) см. Тогда \(S=2\cdot5=10\) см².

5. \(a=16:(2\sqrt2)=4\sqrt2\) см; \(P=2(4\sqrt2+2\sqrt2)=12\sqrt2\) см.

6. \(8=ab\), а \(12=2(a+b)\), поэтому \(a+b=6\). Числа с суммой 6 и произведением 8 — 2 и 4. Следовательно, стороны равны 2 см и 4 см.

7. Для площади 12 см² и периметра 14 см стороны имеют сумму 7 и произведение 12. Это числа 3 и 4, значит стороны прямоугольника — 3 см и 4 см.