Ответ:

Причастный оборот колеблемые осенним ветром стоит после определяемого слова листья и выделяется запятыми. Перед противительным союзом но ставится запятая между однородными сказуемыми.

Золотистые листья берёз шелестели, колеблемые осенним ветром, но не опадали.

Схема: [подлежащее сказуемое, причастный оборот, но сказуемое].