60. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 30° и 90°. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. В одном из них углы равны 30° и 90°, поэтому третий угол равен:

\(180^\circ-30^\circ-90^\circ=60^\circ\).

Получается треугольник с углами 30°, 60° и 90°. В таком треугольнике стороны, лежащие напротив углов 30° и 90°, относятся как \(1:2\). Значит, стороны параллелограмма относятся как \(1:2\).

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(2x\) см.

По условию периметр равен 36 см:

\[2(x+2x)=36.\]

\[6x=36,\qquad x=6.\]

Тогда большая сторона:

\[2x=12\text{ см}.\]

Ответ: 6 см и 12 см.