60. Две плоскости α и β параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости α и β параллельны.

По условию α ∥ γ и β ∥ γ. Значит, обе плоскости α и β имеют одинаковое направление, поскольку каждая параллельна одной и той же плоскости γ.

Если бы α и β пересекались, их линия пересечения имела бы общее направление с обеими плоскостями. Но две плоскости, параллельные γ, не могут иметь линию пересечения: такая линия лежала бы в γ, что противоречило бы тому, что α и β не пересекают γ.

Следовательно, α и β не пересекаются, то есть α ∥ β.

Что и требовалось доказать.