Ответ:
1. Шёл дождь, и дул ветер. Союз «и» — соединительный: перечисляет одновременно происходящие явления.
Шёл дождь, а ветер не дул. Союз «а» — противительный: противопоставляет два явления.
То шёл дождь, то дул ветер. Союз «то — то» — разделительный: указывает на чередование явлений.
2. Брат читал, а сестра писала. Союз «а» — противительный: сопоставляет действия брата и сестры.
Брат читал, и сестра писала. Союз «и» — соединительный: сообщает о двух одновременных действиях.
Либо брат читал, либо сестра писала. Союз «либо — либо» — разделительный: указывает на выбор одного из двух действий.
3. Я оказался один в квартире, и это позволило мне петь полным голосом. Союз «и» — соединительный: второе событие связано с первым.
Я оказался один в квартире, поэтому смог петь полным голосом. Слово «поэтому» выражает следствие; в данном варианте это сложное предложение с бессоюзной первой частью и присоединением следствия.
Я оказался один в квартире, так что смог петь полным голосом. Сочетание «так что» выражает следствие: возможность петь стала результатом того, что герой остался один.
4. Большинство растений из-за очень жаркой погоды засохло, а лишь в некоторых из них теплилась жизнь. Союз «а» — противительный: противопоставляет большинство растений и некоторые растения.
Большинство растений из-за очень жаркой погоды засохло, но лишь в некоторых из них теплилась жизнь. Союз «но» — противительный: подчёркивает противопоставление.
Большинство растений из-за очень жаркой погоды засохло, зато в некоторых из них теплилась жизнь. Союз «зато» — противительный: указывает на противопоставление с оттенком возмещения.
В сложных предложениях запятая ставится между частями, соединёнными сочинительными союзами.
