60. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30.

а) Разложим числа на простые множители: 42 = 2 · 3 · 7, 63 = 3² · 7. Общие множители: 3 и 7, поэтому НОД(42, 63) = 3 · 7 = 21.

б) 30 = 2 · 3 · 5, 40 = 2³ · 5. Общие множители: 2 и 5, поэтому НОД(30, 40) = 2 · 5 = 10.

в) 45 = 3² · 5, 30 = 2 · 3 · 5. Общие множители: 3 и 5, поэтому НОД(45, 30) = 3 · 5 = 15.

Ответ: а) 21; б) 10; в) 15.