Ответ:

Восстановленные слова: мельничный, космос, зря; молоток, комната, топор, лопата; комната, квартира, библиотека, горизонт.

В первом столбике лишнее слово — «зря»: это наречие, остальные слова — имена существительные или прилагательное. Во втором столбике лишнее слово — «комната»: молоток, топор и лопата — инструменты. В третьем столбике лишнее слово — «горизонт»: остальные слова называют помещения или здания.

Однокоренные названия профессий: мельник — мельничный; космонавт — космос; молотобоец — молоток; комнатный рабочий — комната; топорщик — топор; лопатчик — лопата; квартиросъёмщик — квартира; библиотекарь — библиотека; горизонта́льщик не является общеупотребительным названием профессии, поэтому для слова «горизонт» подходящее название профессии однозначно подобрать нельзя.

Примечание: по видимому заданию не обозначено, какие именно слова выделены; список профессий приведён как возможные однокоренные образования, но часть из них редкая или контекстная.