60. Решите пропорцию: а) \(\frac{2x}{3}=\frac{4}{9}\); б) \(\frac{3x}{5}=\frac{9}{10}\); в) \(\frac{8}{15}=\frac{6x}{9}\); г) \(\frac{12}{13}=\frac{18x}{39}\).

а) \(\frac{2x}{3}=\frac{4}{9}\)

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

\(2x\cdot 9=3\cdot 4\)

\(18x=12\), поэтому \(x=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\).

б) \(\frac{3x}{5}=\frac{9}{10}\)

\(3x\cdot 10=5\cdot 9\)

\(30x=45\), поэтому \(x=\frac{45}{30}=\frac{3}{2}\).

в) \(\frac{8}{15}=\frac{6x}{9}\)

\(8\cdot 9=15\cdot 6x\)

\(72=90x\), поэтому \(x=\frac{72}{90}=\frac{4}{5}\).

г) \(\frac{12}{13}=\frac{18x}{39}\)

Сократим дробь \(\frac{18x}{39}=\frac{6x}{13}\):

\(\frac{12}{13}=\frac{6x}{13}\), значит \(12=6x\), откуда \(x=2\).

Ответ: а) \(x=\frac{2}{3}\); б) \(x=\frac{3}{2}\); в) \(x=\frac{4}{5}\); г) \(x=2\).