60. Решите систему уравнений: б) { x² + y² = 65, 2x − y = 15.

б)

1. Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=2x-15\).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(x^2+(2x-15)^2=65\).
3. Раскроем скобки: \(x^2+4x^2-60x+225=65\).
4. Приведём подобные слагаемые: \(5x^2-60x+160=0\).
5. Разделим уравнение на 5: \(x^2-12x+32=0\).
6. Разложим на множители: \((x-4)(x-8)=0\).
7. Получаем: \(x=4\) или \(x=8\).
8. Найдём значения \(y\):
   при \(x=4\): \(y=2\cdot4-15=-7\);
   при \(x=8\): \(y=2\cdot8-15=1\).

Ответ: \((4;-7)\), \((8;1)\).