60. Точка О – центр окружности, ∠BOC=144° (см. рисунок). Найдите величину угла ВАС (в градусах).

Решение:

Угол BAC – это вписанный угол, который опирается на дугу BC. Центральный угол BOC также опирается на дугу BC.

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну дугу, заключается в том, что вписанный угол в два раза меньше центрального.

Формула: \( \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC \)

Подставляем значение центрального угла:

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \times 144^{\circ} \]

\[ \angle BAC = 72^{\circ} \]

Ответ: 72