601. Объясните, почему: а) сумма 45 + 36 делится на 9; б) сумма 99 + 88 делится на 11.

Если каждое слагаемое делится на число, то и их сумма делится на это число.

1. а) 45 = 9 · 5, а 36 = 9 · 4. Поэтому 45 + 36 = 9 · 5 + 9 · 4 = 9 · (5 + 4) = 9 · 9, то есть сумма делится на 9.
2. б) 99 = 11 · 9, а 88 = 11 · 8. Поэтому 99 + 88 = 11 · 9 + 11 · 8 = 11 · (9 + 8) = 11 · 17, то есть сумма делится на 11.