601. Решить неравенства: 1) $\frac{x-1}{3}-\frac{x-4}{2}\leq1$; 3) $\frac{x-1}{2}+\frac{x+1}{3}\geq7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 601. Решить неравенства: 1) $\frac{x-1}{3}-\frac{x-4}{2}\leq1$; 3) $\frac{x-1}{2}+\frac{x+1}{3}\geq7$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Умножим обе части на 6 — положительное общее кратное знаменателей, поэтому знак неравенства не меняется:

$2(x-1)-3(x-4)\leq6$

$2x-2-3x+12\leq6$

$-x\leq-4$. Делим на $-1$ и меняем знак неравенства: $x\geq4$.

3) Умножим обе части на 6:

$3(x-1)+2(x+1)\geq42$

$3x-3+2x+2\geq42$

$5x-1\geq42$

$5x\geq43$, поэтому $x\geq\frac{43}{5}$.

Ответ: 1) $x\geq4$; 3) $x\geq\frac{43}{5}$.

601. Решить неравенства: 1) \(\frac{x-1}{3}-\frac{x-4}{2}\leq1\); 3) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x+1}{3}\geq7\).