Решение:
Слова с корнями -гар-/-гор-, -лаг-/-лож-:
- разгорелся
- спор (однокоренное к 'спорить', но не содержит нужных корней)
- спорят
- вежливости (не содержит нужных корней)
- касает
- предложила
Остальные слова с пропуском букв и скобками:
- окружили
- ребята
- класса
- ведь
- почти
- всех
- любой
- верой
- однажды
- посмотреть
- неё
- кинофильм
- телевизору
- подруга
- картина
- понравилась
- она
- ушла
- спать
- остались
- телевизора
- мать
- подруги
- люба
- предлагается
- поступить
- уйти
- только
- решила
- лежит
- утв(е/и)рждала
- заг(о/а)ряясь
- волнения
- вера
Орфограмма: чередование гласных в корне -гар-/-гор- (без ударения пишется о), чередование гласных в корне -лаг-/-лож- (перед г пишется а, перед ж — о), правописание приставок, безударные гласные в корне, правописание согласных в приставках, правописание глаголов с -тся/-ться.