602. Стороны прямоугольника равны 3 см и \(\sqrt{3}\) см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. Для угла \(\alpha\) между диагональю и стороной длиной 3 см: \(\tan\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}\), следовательно, \(\alpha=30^\circ\).

Угол между диагональю и перпендикулярной ей стороне длиной \(\sqrt{3}\) см дополняет его до прямого: \(90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 30° и 60°.