603. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) 10x² + 5x − 5; б) −2x² + 12x − 18; в) x² − 2x − 4; г) 12x² − 12.

1. а) Вынесем 5: \(10x^2+5x-5=5(2x^2+x-1)=5(2x-1)(x+1)\). Значит, \(x=\frac12\) или \(x=-1\).
2. б) \(-2x^2+12x-18=-2(x^2-6x+9)=-2(x-3)^2\). Получаем двойной корень \(x=3\).
3. в) \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-4)=20\). Тогда \(x=\frac{2\pm\sqrt{20}}2=1\pm\sqrt5\).
4. г) \(12x^2-12=12(x^2-1)=12(x-1)(x+1)\). Поэтому \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: а) −1, \(\frac12\); б) 3 (двойной); в) \(1-\sqrt5,\ 1+\sqrt5\); г) −1, 1.