603 В параллелограмме ABCD сторона AD равна 12 см, а угол BAD равен 47°50′. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ BD перпендикулярна к стороне AB.

В параллелограмме ABCD, AD = 12 см, ∠BAD = 47°50′, BD ⊥ AB. Так как BD ⊥ AB, то ∠ABD = 90°. В прямоугольном треугольнике ABD: AB = AD * cos(∠BAD) = 12 * cos(47°50′). Площадь параллелограмма S = AB * AD * sin(∠BAD) = (12 * cos(47°50′)) * 12 * sin(47°50′) = 144 * (sin(47°50′) * cos(47°50′)) = 72 * sin(2 * 47°50′) = 72 * sin(95°40′).