Контрольные задания > 609. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.
Вопрос:

609. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Сумма длин всех рёбер (S_всех) = 28 см
  • Найти: Сумма длин трёх рёбер с общей вершиной (S_трёх) — ?
Краткое пояснение: У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, которые можно сгруппировать по 4 равных ребра, параллельных друг другу. Три ребра, имеющие общую вершину, являются длинами сторон параллелепипеда (длина, ширина, высота).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем количество рёбер. У параллелепипеда 12 рёбер.
  2. Шаг 2: Устанавливаем связь между всеми рёбрами и рёбрами с общей вершиной. Ребра параллелепипеда представлены тремя группами по 4 равных ребра. Обозначим длины этих рёбер как a, b, и c. Тогда сумма длин всех рёбер равна 4a + 4b + 4c.
  3. Шаг 3: Используем данное условие: 4a + 4b + 4c = 28 см.
  4. Шаг 4: Преобразуем уравнение: 4(a + b + c) = 28 см.
  5. Шаг 5: Вычисляем сумму длин трёх рёбер с общей вершиной: a + b + c = 28 см / 4.
  6. Шаг 6: Получаем результат: a + b + c = 7 см.

Ответ: 7 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю