61. Через точку O, не лежащую на прямой BC, проведены прямые OM, OK и OA, пересекающие прямую BC. Какой из отрезков OM, OK, OA является перпендикуляром, проведенным из точки O к прямой BC, если: а) OM ⊥ BC и M ∈ BC; б) K ∈ BC и ∠BKO ≠ 90°; в) OA ⊥ BC и A ∈ BC? Сделайте чертеж. Решение. а) По условию OM⊥ ____ и M ____ BC, поэтому отрезок OM ____ перпендикуляром, проведенным из точки O к ____ прямой. б) K ∈ BC и ∠BKO ≠ ____, следовательно, отрезок OK ____, проведенным ____ из точки ____. в) OA ____ и ____, поэтому отрезок OA ____. Ответ. Отрезок ____.

Решение:

1. а) По условию \( OM \perp BC \) и \( M \in BC \), поэтому отрезок OM является перпендикуляром, проведенным из точки O к прямой BC.
2. б) \( K \in BC \) и \( \angle BKO \neq 90^{\circ} \), следовательно, отрезок OK не является перпендикуляром, проведенным из точки O к прямой BC.
3. в) \( OA \perp BC \) и \( A \in BC \), поэтому отрезок OA является перпендикуляром, проведенным из точки O к прямой BC.

Ответ: Отрезок OA и OM.