61. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 39. Найдите площадь треугольника ABD.

Треугольники ABD и ABC имеют общую высоту, проведённую из точки B к прямой AC. Поэтому их площади относятся как основания AD и AC:

\(AC=AD+DC=3+10=13\).

\[\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{3}{13}.\]

\[S_{ABD}=39\cdot\frac{3}{13}=9.\]

Ответ: 9.