61. Найдите наибольший общий делитель. 1) НОД (6; 15) = ____ 2) НОД (18; 24) = ____ 3) НОД (24; 40) = ____ 4) НОД (14; 28) = ____ 5) НОД (8; 15) = ____ 6) НОД (120; 150) = ____

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. НОД (6; 15) = НОД (2 · 3; 3 · 5) = 3.
2. НОД (18; 24) = НОД (2 · 3²; 2³ · 3) = 6.
3. НОД (24; 40) = НОД (2³ · 3; 2³ · 5) = 8.
4. НОД (14; 28) = 14, поскольку 14 делит 28.
5. У чисел 8 и 15 нет общих простых множителей, поэтому НОД (8; 15) = 1.
6. 120 = 2³ · 3 · 5, 150 = 2 · 3 · 5²; НОД (120; 150) = 2 · 3 · 5 = 30.