61. Найдите смежные углы ∠a и ∠b, если: а) ∠a меньше ∠b на 40°; б) ∠a больше ∠b на 120°; в) ∠a больше ∠b в 4 раза; г) ∠a = 3∠b; д) ∠a : ∠b = 5 : 4.

Смежные углы удовлетворяют равенству ∠a + ∠b = 180°.

1. а) Пусть ∠a = x, тогда ∠b = x + 40°. Получаем 2x + 40° = 180°, откуда x = 70°. Значит, ∠a = 70°, ∠b = 110°.
2. б) Пусть ∠b = x, тогда ∠a = x + 120°. Получаем 2x + 120° = 180°, откуда x = 30°. Значит, ∠a = 150°, ∠b = 30°.
3. в) Пусть ∠b = x, тогда ∠a = 4x. Из 5x = 180° следует x = 36°. Значит, ∠a = 144°, ∠b = 36°.
4. г) Пусть ∠b = x, тогда ∠a = 3x. Из 4x = 180° следует x = 45°. Значит, ∠a = 135°, ∠b = 45°.
5. д) Пусть ∠a = 5x, ∠b = 4x. Тогда 9x = 180°, x = 20°. Значит, ∠a = 100°, ∠b = 80°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 144° и 36°; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.