61. Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 4°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. а) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°. Тогда x + x + 40° = 180°, откуда x = 70°. Углы: 70° и 110°.
2. б) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°. Тогда 2x + 120° = 180°, откуда x = 30°. Углы: ∠hk = 150°, ∠kl = 30°.
3. в) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 4°18′. Получаем 2x = 175°42′, поэтому x = 87°51′. Углы: ∠hk = 92°09′, ∠kl = 87°51′.
4. г) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x. Из 4x = 180° получаем x = 45°. Углы: 135° и 45°.
5. д) Пусть углы равны 5x и 4x. Тогда 9x = 180°, откуда x = 20°. Углы: 100° и 80°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 92°09′ и 87°51′; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.