61. Найдите смежные углы ∠HKL и ∠LKM, если: а) ∠HKL меньше ∠LKM на 40°; б) ∠LKM больше ∠HKL на 120°; в) ∠LKM больше ∠HKL на 47°18′; г) ∠HKL = 3∠LKM; д) ∠HKL : ∠LKM = 5 : 4.

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).

1. а) Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда \(x+(x+40^\circ)=180^\circ\), откуда \(x=70^\circ\).
   Ответ: \(70^\circ\) и \(110^\circ\).
2. б) Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда \(x+(x+120^\circ)=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).
   Ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\).
3. в) Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда \(x+(x+47^\circ18')=180^\circ\).
   \(2x=132^\circ42'\), поэтому \(x=66^\circ21'\).
   Ответ: \(66^\circ21'\) и \(113^\circ39'\).
4. г) Пусть \(\angle LKM=x\), тогда \(\angle HKL=3x\).
   \(3x+x=180^\circ\), \(4x=180^\circ\), \(x=45^\circ\).
   Ответ: \(45^\circ\) и \(135^\circ\).
5. д) Пусть углы равны \(5x\) и \(4x\). Тогда \(9x=180^\circ\), \(x=20^\circ\).
   Ответ: \(100^\circ\) и \(80^\circ\).