61. Найдите смежные углы ∠k и ∠l, если: а) ∠k меньше ∠l на 40°; б) ∠k больше ∠l на 120°; в) ∠k больше ∠l на 47°18′; г) ∠k = 3∠l; д) ∠k : ∠l = 5 : 4.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. а) Пусть ∠k = x, тогда ∠l = x + 40°. Получаем x + x + 40° = 180°, откуда x = 70°. Значит, ∠k = 70°, ∠l = 110°.
2. б) Пусть ∠l = x, тогда ∠k = x + 120°. Получаем x + x + 120° = 180°, откуда x = 30°. Значит, ∠k = 150°, ∠l = 30°.
3. в) Пусть ∠l = x, тогда ∠k = x + 47°18′. Получаем 2x = 132°42′, поэтому x = 66°21′. Значит, ∠k = 113°39°, ∠l = 66°21°.
4. г) Пусть ∠l = x, тогда ∠k = 3x. Из 4x = 180° следует x = 45°. Значит, ∠k = 135°, ∠l = 45°.
5. д) Пусть ∠k = 5x, ∠l = 4x. Тогда 9x = 180°, откуда x = 20°. Значит, ∠k = 100°, ∠l = 80°.