61. Найдите смежные углы ∠нк и ∠кл, если: а) [условие перед «∠кл на 40°» неразборчиво]; б) ∠нк больше ∠кл на 120°; в) ∠нк больше ∠кл на 47°18′; г) ∠нк = 3∠кл; д) ∠нк : ∠кл = 5 : 4.

Смежные углы в сумме дают 180°.

1. а) Начало условия обрезано, поэтому определить, как связаны углы, нельзя. Пришлите фотографию этого фрагмента целиком.
2. б) Пусть ∠кл = x. Тогда ∠нк = x + 120°, поэтому x + x + 120° = 180°. Получаем x = 30°. Значит, ∠кл = 30°, ∠нк = 150°.
3. в) Пусть ∠кл = x. Тогда ∠нк = x + 47°18′. Из равенства x + x + 47°18′ = 180° получаем 2x = 132°42′, откуда x = 66°21′. Значит, ∠кл = 66°21′, ∠нк = 113°39′.
4. г) Пусть ∠кл = x, тогда ∠нк = 3x. Имеем 4x = 180°, поэтому x = 45°. Значит, ∠кл = 45°, ∠нк = 135°.
5. д) Всего в отношении 5 : 4 — 9 частей. Одна часть равна 180° : 9 = 20°. Значит, ∠нк = 5 · 20° = 100°, ∠кл = 4 · 20° = 80°.